Lãi suất là gì? Lãi đơn, lãi kép là gì? Công thức tính các loại lãi suất.
1. Khái niệm lãi suất
Thực tế các hoạt động kinh tế đã chỉ rõ ràng giá trị của tiền luôn thay đổi ở những thời kỳ khác nhau. Chẳng hạn, nếu ta có 1 triệu đồng đem đầu tư hoặc cho vay với lãi suất 10%/năm thì sau 1 năm sẽ nhận được số tiền là 1,1 triệu đồng. Điều này hàm ý rằng: Tiền tệ có giá trị theo thời gian, 1 đồng mà ta nhận được tại thời điểm ngày hôm nay có giá trị cao hơn 1 đồng nhận được tại thời điểm nào đó trong tương lai (nếu lãi suất đầu tư >0).
Như vậy, giá trị tiền tệ phải được xét theo 2 khía cạnh: Số lượng và thời gian. Trên góc độ tài chính, giá trị tiền tệ ở các thời điểm khác nhau không thể cộng lại đơn giản với nhau được. Đây là vấn đề hết sức quan trọng, chi phối nhiều đến quyết định đầu tư và các quyết định tài chính khác.
Vì sao tiền lại có giá trị theo thời gian. Có 3 nguyên nhân dẫn đến nguyên lý này, đó là:
– Do cơ hội sử dụng tiền. Tiền phải tạo ra tiền lớn hơn, đồng tiền hiện tại có thể được đầu tư để sinh lời.
– Do lạm phát. Khi nền kinh tế có lạm phát, tiền sẽ bị mất giá, sức mua của tiền bị giảm theo thời gian, làm cho một đồng nhận được trong tương lai có giá trị thấp hơn một đồng nhận được ngày hôm nay.
– Do rủi ro, tức là sự không chắc chắn. Tương lai luôn bao hàm một ý niệm không chắc chắn. Chúng ta không ai biết được sẽ nhận được một đồng trong tương lai hay không, có nghĩa là giá trị của một đồng ngày hôm nay và giá trị một đồng nhận được trong tương lai không thể bằng nhau.
Giá trị thời gian của tiền thể hiện qua yếu tố lãi suất – giá cả của tiền tệ. Lãi suất là tỷ lệ % giữa tiền lãi với vốn gốc ban đầu trong một đơn vị thời gian nhất định. Nói cách khác, lãi suất là tỷ suất sinh lợi của vốn trong một đơn vị thời gian.
Đơn vị thời gian có thể là 1 năm, 1 quý, 1 tháng…
Ví dụ: Đầu tư 100 triệu đồng sau một năm thu được 110 triệu đồng. Như vậy sau một năm nhà đầu tư lãi 10 triệu đồng và lãi suất đạt được là 10%.
Thông thường lãi (lợi tức) chỉ xuất hiện sau một thời gian đầu tư nhất định, nó là số tiền dôi ra (ngoài vốn gốc) mà người sử dụng vốn trả cho người sở hữu vốn đó để sử dụng nó trong một thời gian. Nói cách khác, lãi là kết quả tài chính cuối cùng của quá trình đầu tư.
Yếu tố lãi suất trong các quyết định tài chính phải bao hàm cùng một lúc cả 3 nhân tố: Chính sách lãi suất hiện hành (cơ hội đầu tư); lạm phát và rủi ro (sự không chắc chắn). Thậm chí trong trường hợp không có lạm phát và hầu như không có rủi ro xảy ra trong tương lai thì tiền tệ vẫn có giá trị theo thời gian bởi lý do đơn giản là:
Tiền không ngừng vận động và không ngừng sinh lời.
Giá trị thời gian của tiền được cụ thể hoá bởi 2 khái niệm cơ bản: giá trị hiện tại của tiền và giá trị tương lai của tiền. Để tìm hiểu vấn đề này, trước hết cần xem xét khái niệm lãi đơn và lãi kép.
2. Lãi đơn và lãi kép
a. Lãi đơn
– Khái niệm
Lãi đơn là số tiền lãi được xác định trên một số vốn gốc theo một mức lãi suất nhất định không dựa trên sự ghép lãi của kỳ trước vào gốc để tính lãi kỳ tiếp theo.
Tiền lãi đơn được xác định dựa trên 3 yếu tố: Vốn gốc, lãi suất của một kỳ tính lãi và số kỳ tính lãi.
– Công thức xác định:
SI = Po × r × n
Trong đó:
- SI : Số tiền lãi tính theo lãi đơn của n kỳ (Single Interest);
- Po : Vốn gốc ban đầu;
- r : Lãi suất của một kỳ tính lãi;
- n : Số kỳ tính lãi.
Ví dụ 1:
Nhà đầu tư Y có 100 triệu đồng dự định sẽ cho vay 3 năm với mức lãi suất 10%/năm. Hỏi số tiền lãi ông Y nhận được là bao nhiêu nếu tiền lãi được trả theo phương pháp lãi đơn?
Do tiền lãi được trả theo phương pháp lãi đơn nên:
- Tiền lãi nhận được ở cuối năm thứ nhất là: 100 x 10% = 10 triệu đồng.
- Tiền lãi nhận được ở cuối năm thứ hai là: 100 x 10% = 10 triệu đồng.
- Tiền lãi nhận được ở cuối năm thứ ba là: 100 x 10% = 10 triệu đồng.
→ Tổng tiền lãi nhận được sau 3 năm là: 100 x 10% x 3 = 30 triệu đồng.
b. Lãi kép
– Khái niệm:
Lãi kép là số tiền lãi được xác định trên cơ sở sự ghép lãi của kỳ trước vào số vốn gốc để tính lãi kỳ tiếp theo.
Theo cách này nhà đầu tư sẽ được lợi hơn tính theo lãi đơn vì lãi của kỳ sau được tính trên cơ sở dồn lãi kỳ trước vào vốn để tính lãi kỳ tiếp theo. Như vậy, càng về sau số lãi của một kỳ sẽ càng cao.
– Công thức xác định:
CI = Po [(1 + r)n -1]
Trong đó:
- CI : Số tiền lãi tính theo lãi kép (Compound Interest);
- Po : Vốn gốc ban đầu;
- r : Lãi suất của một kỳ tính lãi;
- n : Số kỳ tính lãi.
Ví dụ 2:
Nhà đầu tư Z có số tiền và phương án cho vay như nhà đầu tư Y ở ví dụ 1 nhưng lãi được hưởng tính theo phương pháp lãi kép. Hãy xác định số tiền lãi mà ông Z thu được?
- Tiền lãi có được ở cuối năm thứ nhất là: 100 x 10% = 10 triệu đồng.
- Tiền lãi có được ở cuối năm thứ hai là: (100 + 10) x 10% = 11 triệu đồng.
- Tiền lãi có được ở cuối năm thứ ba là: (110 + 11) x 10% = 12,1 triệu đồng.
→ Tổng số tiền lãi nhận được sau 3 năm là: 10 + 11 + 12,1 = 33,1 triệu đồng.
Hay: 100 x [(1+10%)3 -1] = 33,1 triệu đồng.
→ So sánh sự chênh lệch giữa việc tính lãi đơn và lãi kép 33,1 – 30 = 3,1 triệu đồng.
Như vậy, có thể thấy: Với cùng một số tiền gốc, nếu đưa đi đầu tư cùng với kỳ hạn và mức lãi suất như nhau nhưng tính lãi theo các phương pháp khác nhau thì số lãi được tính theo phương pháp lãi kép bao giờ cũng lớn hơn số lãi được tính theo phương pháp lãi đơn. Vì theo phương pháp tính lãi kép, ngoài lãi được sinh ra từ gốc (giống phương pháp tính lãi đơn) còn có lãi sinh ra từ lãi.
Xem thêm: Lãi suất hiệu dụng
(Lytuong.net – Nguồn: topica.edu.vn)
