Điều độ sản xuất là gì? Các phương pháp điều độ sản xuất

1. Thực chất của điều độ sản xuất trong doanh nghiệp

1.1. Khái niệm và vai trò của điều độ sản xuất

Điều độ sản xuất là khâu tổ chức, chỉ đạo triển khai hệ thống tổ chức sản xuất đã được thiết kế, nhằm biến các mục tiêu dự kiến và kế hoạch sản xuất sản phẩm hoặc dịch vụ thành hiện thực. Vì vậy, kết quả của điều độ sản xuất phụ thuộc rất lớn vào chất lượng của hoạt động thiết kế và hoạch định hệ thống sản xuất, đặc biệt là các khâu như dự báo, thiết kế sản phẩm, lựa chọn và thiết kế quá trình, đào tạo công nhân.

Thực chất của điều độ sản xuất là toàn bộ các hoạt động xây dựng lịch trình sản xuất, điều phối, phân giao công việc cho từng người, từng nhóm người, từng máy và sắp xếp thứ tự các công việc ở từng nơi làm việc nhằm đảm bảo hoàn thành đúng tiến độ đã xác định trong lịch trình sản xuất trên cơ sở sử dụng có hiệu quả khả năng sản xuất hiện có của doanh nghiệp. Điều độ sản xuất phải giải quyết tổng hợp các mục tiêu trái ngược nhau như giảm thiểu thời gian chờ đợi của khách hàng, chi phí dự trữ, thời gian sản xuất, đồng thời với sử dụng có hiệu quả các nguồn lực hiện có của doanh nghiệp.

Nhiệm vụ chủ yếu của điều độ sản xuất là lựa chọn phương án tổ chức, triển khai kế hoạch sản xuất đã đề ra nhằm khai thác, sử dụng tốt nhất khả năng sản xuất hiện có của doanh nghiệp; giảm thiểu thời gian chờ đợi vô ích của lao động, máy móc thiết bị và lượng dự trữ trên cơ sở đáp ứng đầy đủ, kịp thời nhu cầu về sản phẩm và dịch vụ với chi phí thấp.

Quá trình điều độ sản xuất bao gồm các nội dung chủ yếu sau:

• Xây dựng lịch trình sản xuất, bao gồm các công việc chủ yếu là xác định số lượng và khối lượng công việc, tổng thời gian phải hoàn thành tất cả các công việc, thời điểm bắt đầu và kết thúc của công việc, cũng như thứ tự thực hiện công việc.
• Dự tính số lượng máy móc thiết bị, nguyên liệu và lao động cần thiết để hoàn thành khối lượng sản phẩm hoặc các công việc đã đưa ra trong lịch trình sản xuất.
• Điều phối, phân giao công việc và thời gian phải hoàn thành trong những khoảng thời gian nhất định cho từng bộ phận, từng người từng máy…
• Sắp xếp thứ tự các công việc trên các máy và nơi làm việc nhằm giảm thiểu thời gian ngừng máy và chờ đợi trong quá trình chế biến sản phẩm.
• Theo dõi, phát hiện những biến động ngoài dự kiến có nguy cơ dẫn đến không hoàn thành lịch trình sản xuất hoặc những hoạt động lãng phí làm tăng chi phí, đẩy giá thành sản phẩm lên cao, từ đó đề xuất những biện pháp điều chỉnh kịp thời.

1.2. Điều độ sản xuất trong các hệ thống sản xuất khác nhau

Khi tổ chức, triển khai điều độ sản xuất, cần tính tới các nhân tố khác nhau. Một trong những nhân tố có tầm quan trọng hàng đầu là loại quá trình sản xuất. Cách thức bố trí sản xuất và dây chuyền công nghệ trong phân xưởng là nhân tố tác động lớn nhất, mạnh mẽ nhất chi phối công tác điều độ sản xuất (Bảng 8.1 cho thấy công tác điều độ trong một số tổ chức khác nhau).

* Hệ thống sản xuất khối lượng lớn và liên tục là hệ thống sản xuất mang tính dòng chảy, cân đối của toàn bộ dây chuyền nhằm sử dụng tốt nhất khả năng về máy móc thiết bị, lao động và vật liệu. Trong quá trình xây dựng lịch trình sản xuất, phải cân nhắc, phân tích kỹ mối quan hệ chặt chẽ liên hoàn giữa nguyên liệu, lao động, quá trình, đầu ra và tiêu thụ.

Để điều hành hệ thống sản xuất này một cách có hiệu quả, cần phân tích đánh giá thận trọng các yếu tố sau:

• Thiết kế sản phẩm và quy trình công nghệ;
• Hoạt động bảo dưỡng và sửa chữa;
• Những vấn đề ảnh hưởng đến chất lượng;
• Tính tin cậy và đúng hạn của hệ thống cung ứng;
• Chi phí và khả năng sản xuất của dây chuyền sản xuất.

* Trong hệ thống sản xuất gián đoạn, do đặc điểm sản xuất nhiều chủng loại, khối lượng sản xuất nhỏ, các công việc tại nơi làm việc thường xuyên thay đổi nên công tác điều độ sẽ khó khăn và phức tạp hơn.

Nội dung chủ yếu của quá trình điều độ sản xuất này tập trung vào xây dựng, chỉ đạo thực hiện lịch trình sản xuất, phân giao công việc cho nơi làm việc, người lao động và máy. Mỗi hoạt động này đòi hỏi phải cân nhắc tới những yếu tố riêng biệt mang tính đặc thù. Chẳng hạn, khi xây dựng lịch trình sản xuất, cần chú ý tới những vấn đề như:

• Độ lớn của loạt sản xuất;
• Thời gian thực hiện từng công việc;
• Thứ tự của công việc;
• Phân bổ công việc giữa các nơi làm việc.

Việc sắp xếp, phân giao công việc cho nơi làm việc, máy hoặc người lao động cần tính tới các yếu tố như:

• Đặc điểm, tính chất của công việc;
• Những đòi hỏi về công nghệ;
• Công dụng, tính năng của máy móc thiết bị và dây chuyền công nghệ;
• Trình độ và khả năng của công nhân.

Bảng 1: Ví dụ về công tác điều độ trong các tổ chức khác nhau

1.3. Lịch trình sản xuất tổng thể MPS

Các kế hoạch tổng hợp và tác nghiệp cho thấy khối lượng và thời gian cần thiết để sản xuất sản phẩm hoặc nhóm sản phẩm theo tháng nhưng chưa nói lên lịch sản xuất cụ thể cho những khoảng thời gian ngắn hơn. Việc xác định khi nào cần sản xuất và sản xuất bao nhiêu trong từng tuần có ý nghĩa rất lớn, giúp cho công tác chuẩn bị đầy đủ kịp thời các nguồn lực dự trữ đúng theo yêu cầu của sản xuất, với chi phí nhỏ nhất. Chi phí mua dự trữ tại những thời điểm có nhu cầu. Việc xây dựng lịch trình sản xuất theo tuần là hết sức cần thiết và quan trọng.

Như vậy, lịch trình sản xuất hay còn được gọi là chương trình sản xuất ngắn hạn, thời gian của lịch trình sản xuất thường là tuần. Lịch trình sản xuất cho biết cụ thể khối lượng, thời gian hoàn thành đối với một sản phẩm hoặc dịch vụ nào đó trong từng tuần có tính đến khối lượng sản phẩm sẽ tiêu thụ và khối lượng dự trữ hiện có, đảm bảo cân đối công suất của máy móc thiết bị, dây chuyền công nghệ, hệ thống nhà xưởng kho tàng và lao động giữa dự kiến kế hoạch và khả năng sản xuất thực có. Lịch trình sản xuất dùng để điều độ, theo dõi và đánh giá tình hình sản xuất, nhưng nó cũng cần điều chỉnh kịp thời nếu tình hình bên ngoài có những thay đổi bất thường.

Xây dựng lịch trình sản xuất là quá trình xác định số lượng và thời gian mà từng chi tiết, bộ phận hoặc sản phẩm phải hoàn thành, thông thường được tính cho khoảng thời gian 8 tuần. Để lập lịch trình sản xuất,cần xem xét, phân tích thông tin về ba yếu tố đầu vào cơ bản là:

• Dự trữ đầu kỳ;
• Số liệu dự báo;
• Đơn đặt hàng của khách hàng

Kết quả của quá trình lập lịch trình sản xuất là những số liệu cụ thể về thời gian, khối lượng đưa vào sản xuất và dự trữ sẵn sàng bán. Để có được kết quả đó, trong quá trình lập lịch trình sản xuất, cần lần lượt tính các yếu tố chủ yếu sau:

• Dự trữ kế hoạch trong tuần;
• Khối lượng và thời điểm sẽ sản xuất;
• Dự trữ sẵn sàng bán.

Quá trình lập lịch trình sản xuất bắt đầu từ việc tính lượng dự trữ kế hoạch trong từng tuần theo công thức sau:

Dự trữ kế hoạch: Dkh = {D_đk – max (Đ_h, D_b)}

Trong đó:

• D_đk – Dự trữ đầu kỳ;
• Đ_h – Khối lượng theo đơn đặt hàng;
• D_b – Khối lượng theo dự báo.

Lượng dự trữ kế hoạch được dùng làm cơ sở để xác định thời điểm đưa vào sản xuất (Thời điểm có lệnh sản xuất). Lượng dự trữ kế hoạch được tính bằng lượng dự trữ đầu kỳ trừ đi số lớn hơn trong khối lượng theo đơn hàng và khối lượng theo dự báo. Nếu lượng dự trữ kế hoạch nhỏ hơn 0 thì cần sản xuất và lúc đó dự trữ kế hoạch sẽ cộng thêm khối lượng sản phẩm sản xuất.

Về mặt tính toán khi chúng ta xác định chỉ tiêu dự trữ kế hoạch đồng thời cũng biết được thời điểm nào cần có kế hoạch sản xuất. Lượng dự trữ sẵn sàng bán giúp cho bộ phận tiêu thụ của doanh nghiệp tin tưởng chắc chắn rằng doanh nghiệp có khả năng đáp ứng được các đơn đặt hàng của khách hàng. Theo phương pháp “nhìn về phía trước” lượng dự trữ sẵn sàng bán chỉ tính cho tuần đầu tiên khi lập lịch trình và tại các tuần có kế hoạch sản xuất. Điều đó có nghĩa là nó chỉ tính cho hiện tại và tương lai, không tính đến quá khứ, trừ tuần đầu tiên của lịch trình sản xuất.

Tại tuần đầu tiên, lượng dự trữ sẵn sàng bán được tính bằng dự trữ đầu kỳ cộng với khối lượng sản xuất và trừ đi tổng nhu cầu theo đơn hàng từ tuần đầu tiên cho đến khi kết thúc đợt sản xuất đó (tuần trước của tuần bắt đầu sản xuất kế tiếp).

Từ tuần thứ 2 trở đi, lượng dự trữ sẵn sàng bán được tính bằng khối lượng sản xuất trừ đi tổng nhu cầu theo đơn hàng từ khi bắt đầu sản xuất đến khi kết thúc đợt sản xuất đó.

Ví dụ. Một doanh nghiệp sản xuất sản phẩm A có số lượng dự báo nhu cầu tháng 1 là 100 sản phẩm, tháng 2 là 120. Số lượng sản phẩm dự báo này được phân bổ đều cho các tuần trong tháng. Doanh nghiệp còn nhận được các đơn đặt hàng ở tuần thứ nhất là 130 sp, tuần thứ 2 là 20; tuần thứ 3, 4 là 10; tuần thứ 5, 6 là 8 sản phẩm. Ngoài ra, còn biết dự trữ đầu kỳ là 54 sản phẩm và mỗi loạt sản xuất của doanh nghiệp là 60. Hãy lập lịch trình sản xuất trong hai tháng 1 và 2?

Giải

Trên cơ sở dữ liệu về dự báo nhu cầu sản phẩm và đơn hàng đặt và dựa vào công thức tổng quát và nguyên tắc đã nêu, ta lần lượt xác định được các chỉ tiêu dự trữ kế hoạch, thời điểm và khối lượng sản xuất và dự trữ sẵn sàng bán trên một lịch trình sản xuất tổng thể cho 8 tuần như sau:

2. Các phương pháp điều độ sản xuất

2.1. Các nguyên tắc ưu tiên trong phân giao công việc cho một đối tượng

Trong thực tế ở một nơi làm việc hoặc một máy móc thiết bị hoặc một tổ sản xuất có thể được giao thực hiện nhiều công việc khác nhau. Việc sắp xếp công việc nào trước, công việc nào sau có ảnh hưởng rất lớn đến khả năng hoàn thành đúng hạn và tận dụng các nguồn lực của doanh nghiệp. Vì vậy, tìm ra một phương án bố trí tốt nhất là rất cần thiết. Tuy nhiên, có rất nhiều phương án sắp xếp khác nhau. Nếu có n công việc thì số phương án sắp xếp là n!; n càng lớn thì số phương án càng nhiều, do đó rất khó có khả năng xác định tất cả mọi phương án sắp xếp thứ tự công việc.

Ngoài ra, mỗi phương án lại có những chỉ tiêu trội khác nhau và không có một phương án nào mà tất cả các chỉ tiêu đều tốt hơn các phương án khác. Để tiết kiệm thời gian trong quá trình ra quyết định người ta đưa ra các nguyên tắc ưu tiên. Những nguyên tắc ưu tiên này cho những kết quả khả quan và được thực tế chấp nhận, sử dụng khá phổ biến. Trong trường hợp cụ thể, doanh nghiệp sẽ quyết định lựa chọn áp dụng một nguyên tắc ưu tiên thích hợp. Thông thường, doanh nghiệp tiến hành sắp xếp theo các nguyên tắc ưu tiên và so sánh giữa các phương án đó để lưạ chọn phương án hợp lý, có nhiều chỉ tiêu trội hơn.

Một số nguyên tắc ưu tiên thường dùng gồm:

Đến trước làm trước (FCFS – First Come First Served). Theo nguyên tắc này những đơn hàng, những công việc hoặc khách hàng nào đến trước sẽ được ưu tiên thực hiện hoặc phục vụ trước và ngược lại. Ưu điểm của nguyên tắc này là dễ theo dõi, sắp xếp và làm vừa lòng khách hàng. Nhưng ngược lại nếu đơn hàng hoặc khối lượng công việc lớn thì những đơn hàng sau sẽ phải chờ lâu.

– Bố trí theo thời hạn hoàn thành sớm nhất (EDD – Earliest Due Date). Theo nguyên tắc này, đơn hàng nào có thời gian yêu cầu hoàn thành sớm nhất trước thì được ưu tiên làm trước. Ưu điểm của nguyên tắc này là nguy cơ chậm và tổn thất ít nhưng ngược lại có thể khách hàng bỏ đi vì chờ đợi lâu.

– Công việc có thời gian thực hiện ngắn nhất làm trước (SPT – Shortest Processing Time). Theo nguyên tắc này, công việc nào dự kiến làm nhanh nhất thì ưu tiên thực hiện trước, công việc nào lâu hơn sẽ thực hiện sau. Ưu điểm của nguyên tắc này là làm giảm dòng thời gian và số công việc nằm trong hệ thống nhưng nhược điểm là những công việc dài thường bị đẩy hết về phía sau để ưu tiên cho các công việc làm ngắn hơn có thể sẽ làm khách hàng không hài lòng và phải thường xuyên điều chỉnh các công việc dài hạn theo từng chu kỳ.

– Công việc có thời gian thực hiện dài nhất làm trước (LPT – Longest Processing Time). Theo nguyên tắc này người ta ưu tiên chọn công việc có thời gian gia công dài nhất để thực hiện trước và ngược lại.

– Bố trí theo thời gian dư thừa nhỏ nhất (Slack). Theo nguyên tắc này trước tiên người ta xác định thời gian dư thừa giữa thời hạn hoàn thành và thời gian gia công, sau đó ưu tiên công việc có thời gian dư thừa nhỏ nhất trước.

– Ngoài các nguyên tắc ưu tiên chủ yếu trên, trong phân giao công việc còn có thể ưu tiên theo lệnh ưu tiên hay còn gọi là “khẩn cấp”. Ưu tiên theo khách hàng quan trọng…

Để áp dụng nguyên tắc ưu tiên, cần xác định trước độ dài thời gian cần thiết để hoàn thành và thời hạn phải hoàn thành của từng công việc. Việc so sánh đánh giá các phương án sắp xếp theo các nguyên tắc ưu tiên được thực hiện dựa trên cơ sở xác định các chỉ tiêu chủ yếu sau:

– Dòng thời gian: Khoảng thời gian từ khi công việc đưa vào phân xưởng đến khi hoàn thành;

– Dòng thời gian lớn nhất: Tổng thời gian cần thiết để hoàn thành tất cả các công việc;

– Dòng thời gian trung bình: Trung bình các dòng thời gian của mỗi công việc;

– Số công việc trung bình:

Số công việc trung bình = Tổng dòng thời gian / Tổng thời gian gia công

– Thời gian hoàn thành trung bình:

Thời gian hoàn thành trung bình = Tổng dòng thời gian / Số công việc (đơn hàng)

– Thời gian chậm trung bình:

Thời gian hoàn chậm trung bình = Tổng thời gian chậm / Số công việc (đơn hàng)

– Hiệu quả của phương án sắp xếp:

Hiệu quả của phương án sắp xếp = Tổng thời gian thực hiện các công việc  / Tổng dòng thời gian

Người ta có thể so sánh kết quả giữa các nguyên lý ưu tiên trên để chọn phương án quyết định phân giao thứ tự các công việc phù hợp với những mục tiêu đã đặt ra.

Ví dụ. Một doanh nghiệp nhận được 5 hợp đồng cung cấp sản phẩm có thời gian thực hiện, thời gian hoàn thành và thứ tự nhận được cho trong bảng. Yêu cầu phân giao công việc theo các nguyên tắc đã nêu trên và lựa chọn phương án bố trí hợp lý.

Giải

Phương án 1: Phân giao công việc theo nguyên tắc Đến trước làm trước (FCFS – First Come First Served).

Các chỉ tiêu:

Dòng thời gian trung bình: = 77/5 = 15,40 ngày

Số công việc trung bình: = 77/28 = 2,75 công việc

Thời gian chậm trung bình: = 11/5 = 2,2 ngày

Hiệu quả của phương án: = (28/77) x100% = 36,4%.

Phương án 2: Sắp xếp công việc theo thời hạn hoàn thành sớm nhất (EDD – Earliest Due Date).

Các chỉ tiêu:

Dòng thời gian trung bình: = 68/5 = 13,6 ngày

Số công việc trung bình: = 68/28 = 2,43 công việc

Thời gian chậm trung bình: = 6/5 = 1,2 ngày

Hiệu quả của phương án: = (28/68)x100% = 41,2%.

Phương án 3: Sắp xếp Công việc có thời gian thực hiện ngắn nhất làm trước (SPT – Shortest Processing Time).

Các chỉ tiêu:

Dòng thời gian trung bình: = 65/5 = 13 ngày

Số công việc trung bình: = 65/28 = 2,32 công việc

Thời gian chậm trung bình: = 9/5 = 1,8 ngày Hiệu quả của phương án: = (28/65)x100% = 43,7%.

Phương án 4: Sắp xếp Công việc có thời gian thực hiện dài nhất làm trước (LPT – Longest Processing Time)

Các chỉ tiêu:

Dòng thời gian trung bình: = 103/5 = 20,6 ngày

Số công việc trung bình: = 103/28 = 3,68 công việc

Thời gian chậm trung bình: = 48/5 = 9,6 ngày

Hiệu quả của phương án: = (28/103)x100% = 27,2%.

Từ những kết quả của nguyên tắc ưu tiên đã được xác định ở trên, ta có bảng tổng hợp sau:

Từ bảng trên ta thấy, trong các nguyên tắc trên không có nguyên tắc nào có tất cả các chỉ tiêu vượt trội. Tuy nhiên, nguyên tắc ưu tiên cho thời gian gia công ngắn nhất có tới 3 chỉ tiêu tốt hơn các nguyên tắc khác và được lựa chọn. Ngược lại, nguyên tắc ưu tiên cho thời gian gia công dài nhất là tồi nhất vì cả 4 chỉ tiêu đều kém nhất, đặc biệt là thời gian chậm trung bình.

2.2. Tỷ số giới hạn

Để kiểm tra việc bố trí công việc có hợp lý không, người ta dùng chỉ số tới hạn.

Chỉ số này phản ánh tình hình thực hiện công việc và khả năng hoàn thành theo thời gian. Chỉ số có tính động, được cập nhật hàng ngày, cho phép bố trí lại thứ tự công việc cần ưu tiên trong quá trình thực hiện nhằm hoàn thành tốt nhất các công việc theo thời gian.

CR_i = T_i / N_i

Trong đó:

• CR_i – Chỉ số tới hạn công việc i;
• T_i – Thời gian còn lại đối với công việc i;
• N_i – Thời gian cần thiết để hoàn thành phần còn lại của công việc i;

Nếu CRi >1: Công việc i được hoàn thành trước thời hạn;

Nếu CRi =1: Công việc i được hoàn thành đúng thời hạn;

Nếu CRi <1: Công việc i không được hoàn thành đúng thời hạn.

Ví dụ. Hôm nay là ngày 25 trong bảng điều độ, công ty còn 3 công việc được xếp theo thứ tự như trong bảng từ đó ta tính được CR và sắp xếp lại như sau:

Qua bảng tính ta thấy công việc A nhanh quá trong khi đó công việc B có nguy cơ bị chậm và công việc C hoàn thành đúng thời hạn. Trong trường hợp này nên thay đổi thứ tự ưu tiên tập trung vào công việc B và giảm bớt mức độ ưu tiên công việc A.

Nguyên tắc này được dùng nhiều nhất trong những hệ thống điều độ sản xuất để:

+ Xác định vị trí của 1 công việc đặc trưng nào đó;

+ Qui định ưu tiên giữa các công việc với nhau trên 1 cơ sở chung;

+ Liên hệ giữa các công việc làm để dự trữ và làm theo đơn đặt hàng trên một cơ sở chung;

+ Tự động điều chỉnh mức độ ưu tiên (và xét lại bảng điều độ) khi có nhu cầu thay đổi và có tiến bộ trong công việc;

+ Năng động theo dõi tiến triển và vị trí của các công việc.

2.3. Các phương pháp phân giao công việc cho nhiều đối tượng

a. Phương pháp Johnson

(1). Trường hợp 2 máy

Khi có n công việc được thực hiện trên hai máy, trong đó mỗi công việc đều phải thực hiện trên máy 1 trước rồi mới chuyển sang máy 2 thì việc bố trí thứ tự thực hiện các công việc có ý nghĩa rất lớn đối với việc giảm thời gian ngừng máy.

Mục tiêu của bố trí thứ tự thực hiện công việc trên hai máy là phải làm sao cho tổng thời gian thực hiện các công việc đó là nhỏ nhất. Để xác định được phương án tối ưu người ta dùng phương pháp Johnson. Phương pháp này được tiến hành qua các bước sau:

Bước 1: Liệt kê thời gian cần thiết thực hiện từng công việc trên từng máy;

Bước 2: Tìm công việc có thời gian thực hiện nhỏ nhất;

Bước 3: Sắp xếp công việc: Nếu công việc vừa tìm được nằm trên máy 1 thì sắp xếp trước, nếu công việc này nằm trên máy 2 thì được sắp xếp cuối cùng. Khi một công việc đã được sắp xếp rồi thì ta loại trừ nó đi, chỉ xét những công việc còn lại.

Bước 4: Lặp lại bước 2 và 3 cho đến khi tất cả các công việc được sấp xếp hết.

Ví dụ. Có 5 chi tiết được gia công tại hai nơi làm việc, thứ tự thực hiện trên nơi làm việc 1 rồi chuyển sang nơi làm việc 2. Thời gian gia công các chi tiết như sau (tính bằng giờ). Hãy xác định thứ tự thực hiện các chi tiết để tổng thời gian gia công trên hai máy là ngắn nhất?

Giải

Theo phương pháp Johnson thứ tự bố trí và thời gian điều độ trên các máy được biểu diễn bằng sơ đồ GANTT sau: (thứ tự bố trí: B → E → D → C → A).

Đây là phương án tối ưu có tổng thời gian hoàn thành tất cả các công việc trên 2 máy là ngắn nhất trong 35 giờ. Phương pháp này giảm thiểu được thời gian chờ đợi giữa các máy.

(2). Trường hợp 3 máy

Trong trường hợp này, các công việc được thực hiện trên 3 máy thì áp dụng phương pháp Johnson mở rộng, với điều kiện thỏa mãn một trong hai điều kiện sau:

+ Thời gian gia công ngắn nhất trên máy 1 dài hơn thời gian dài nhất trên máy 2.

+ Thời gian gia công ngắn nhất trên máy 3 dài hơn thời gian dài nhất trên máy 2.

Khi đó sẽ gộp 3 máy thành 2 máy: gộp thời gian gia công của máy 1 với máy 2 thành máy giả I; Máy 2 và máy 3 thành máy giả II rồi bố trí như có 2 máy.

Chú ý, tìm trật tự công việc được sắp xếp dựa theo thời gian thực hiện trên 2 máy giả, nhưng khi vẽ sơ đồ Gantt và xác định thời gian hao phí để thực hiện các công việc theo trật tự thì phải là dựa trên thời gian 3 máy thật.

Ví dụ: Thời gian gia công trên các máy của 4 công việc cho trong bảng sau. Hãy sắp xếp trật tự các công việc thực hiện trên 3 máy sao cho dòng thời gian thực hiện là ngắn nhất? Xác định tổng thời gian ngắn nhất để thực hiện tất cả các công việc trên các máy?

Giải

Ghép thành 2 máy giả ta có bảng thời gian gia công như sau:

Theo phương pháp Johnson ta phân thứ tự công việc: D→C→A→B Biểu diễn trên sơ đồ GANTT:

Tổng thời gian hoàn thành các công việc nhỏ nhất là ở giờ thứ 67.

b. Phương pháp Hungary

Trong trường hợp sắp xếp hoặc phân giao n công việc cho n máy hoặc n người với điều kiện mỗi máy hoặc mỗi người chỉ đảm nhận một công việc cũng có rất nhiều phương án sắp xếp khác nhau. Trong trường hợp này có thể xác định được phương án sắp xếp tối ưu giữa các phương án đó. Phương án tối ưu có thể là phương án có tổng thời gian thực hiện nhỏ nhất hoặc cung cấp sản phẩm, dịch vụ nhanh nhất, tuỳ thuộc vào mục tiêu cụ thể đặt ra trong khi sắp xếp. Trong một số trường hợp mục tiêu đặt ra là tổng thời gian thực hiện của tất cả các đối tượng là ngắn nhất nhưng trong các trường hợp khác mục tiêu lại là giảm thời gian ứ đọng khi thực hiện các công việc. Cũng có trường hợp mục tiêu là tối đa hóa lợi nhuận đạt được. Đây là bài toán ngược của bài toán tối thiểu hóa thời gian thực hiện.

(1). Tối thiểu hóa thời gian (tối thiểu hóa chi phí)

Đây được xem là bài toán cơ bản của việc áp dụng phương pháp Hungary. Do đó, việc nắm vững bài toán cơ bản này cho phép chúng ta giải những bài toán với những mục tiêu khác một cách dễ dàng.

Trình tự thực hiện phương pháp này như sau:

Bước 1. Lập bảng phân việc và máy theo dữ liệu thực tế;

Bước 2. Chọn công việc có thời gian nhỏ nhất trong từng hàng của bảng phân việc và lấy các số trong hàng trừ đi số đó;

Bước 3. Từ bảng phân việc của bước 2, chọn công việc có thời gian nhỏ nhất trong từng cột và lấy các số trong cột trừ đi số đó;

Bước 4. Tìm cách kẻ các đường thẳng đi qua hàng hoặc cột có các số 0 sao cho số đường thẳng kẻ được là ít nhất. Thực hiện như sau:

4(a). Xét từng hàng của ma trận, nếu trong hàng có 1 số 0 thì khoanh tròn số 0 đó rồi gạch một đường thẳng xuyên suốt cột. Nếu điều kiện không thỏa mãn thì bỏ qua.

4(b). Xét từng cột của ma trận, nếu trong cột có 1 số 0 thì khoanh tròn số 0 đó rồi gạch một đường thẳng xuyên suốt hàng. Nếu điều kiện không thỏa mãn thì bỏ qua. 4(c).

Lập lại bước 4(a) và 4(b) đến khi khoanh hết tất cả các số 0.

Lưu ý. Nếu số đường thẳng kẻ được ít nhất bằng số hàng và số cột thì bài toán có lời giải tối ưu. Nếu số đường thẳng kẻ được nhỏ hơn số hàng và số cột thì chuyển xuống bước 5.

Bước 5. Khôi phục bảng phân việc (tạo thêm số 0). Tìm số nhỏ nhất trong các số không nằm trên các đường thẳng đã kẻ. Lấy các số không nằm trên đường thẳng đã kẻ trừ đi số đó. Cộng số nhỏ nhất đó với số nằm trên giao điểm các đường thẳng, còn các số khác giữ nguyên.

Bước 6. Lặp lại bước 4 và bước 5 cho đến khi nào khoanh tròn được n số không và cũng có n đường thẳng và bài toán có lời giải tối ưu.

Lưu ý: Phương pháp phân giao công việc tối ưu là tại các vị trí các số 0 khoanh tròn trong bảng phân giao công việc ở bước cuối cùng. Tại vị trí số 0 khoanh tròn dóng theo hàng và cột tương ứng ta sẽ biết được các công việc sẽ được thực hiện trên các máy tương ứng.

Ví dụ. Trong một tổ sản xuất có 4 công việc I, II, III, IV cần bố trí cho 4 công nhân A, B, C, D. Chi phí thực hiện cho mỗi công việc của từng công nhân cho ở bảng sau (đơn vị tính: phút). Tìm phương án bố trí công việc sao cho tổng chi phí thực hiện các công việc là nhỏ nhất.

Yêu cầu: Tìm phương án bố trí công việc sao cho tổng chi phí thực hiện các công việc là nhỏ nhất?

Giải

Dùng thuật toán Hungary ta có cách giải như sau:

Bước 1: Như đầu bài đã cho

Bước 2: Trừ hàng

Bước 3 + 4: Trừ cột và kẻ số đường thẳng ít nhất đi qua các số 0

Phương án trên chưa tối ưu vì số đường kẻ ít hơn n = 4. Để cải tiến ta tìm được số  nhỏ nhất chưa bị gạch là 19. Cộng 19 với những ô bị kẻ 2 đường và trừ đi khỏi những ô chưa bị kẻ, giữ nguyên những ô bị kẻ 1 đường. Ta có ma trận mới sau:

Bước 5 + 6: Tạo thêm số 0 và lặp lại bước 4

Phương án trên vẫn chưa tối ưu vì số đường thẳng kẻ được vẫn nhỏ hơn n = 4. Ta tiếp tục khôi phục lại bảng phân việc.

Lặp lại bước 5 + 6:

Ta thấy số đường thẳng kẻ được và số số 0 khoanh tròn bằng 4 (bằng số công việc hoặc số nhân viên), nên đến đây phương án tối ưu. Phương án bố trí tối ưu như sau:

Nhân viên A thực hiện công việc 1 với thời gian là 18 phút;

Nhân viên B thực hiện công việc 2 với thời gian là 55 phút;

Nhân viên C thực hiện công việc 3 với thời gian là 8 phút;

Nhân viên D thực hiện công việc 4 với thời gian là 12 phút;

Tổng thời gian thực hiện công việc của cả 4 nhân viên là 93 phút.

(2). Tối đa hóa lợi nhuận (bài toán ngược của tối thiểu hóa chi phí)

Trong thực tế nhiều khi chúng ta gặp trường hợp phân giao công việc sao cho tổng lợi nhuận thu được tối đa. Để tìm được phương án phân giao tối ưu vẫn sử dụng phương pháp giải trên. Tuy nhiên cần phải đổi dấu toàn bộ các số liệu trong bảng phân việc, sau đó vận dụng thuật toán Hungary giải bình thường.

(3). Giảm khâu ứ đọng

Trong trường hợp bài toán phân công công việc được đặt ra với hai mục tiêu:

– Tổng chi phí hoặc thời gian thực hiện công việc là tối thiểu;

– Chi phí thực hiện từng công việc hoặc thời gian thực hiện từng công việc không được vượt quá một mức nào đó thì chúng ta chỉ cần loại bỏ các số hạng bằng hoặc vượt quá mức đã quy định bằng cách thay chúng bằng những dấu x, sau đó tiến hành giải bình thường.

Nguồn: Tài liệu học tập Quản trị sản xuất, Trường Đại học kinh tế kỹ thuật công nghiệp, 2019