Máy tính tổ hợp online sẽ tìm số lượng các kết hợp có thể có được bằng cách lấy mẫu các mục từ một tập hợp lớn hơn. Về cơ bản, nó cho thấy có thể tạo ra bao nhiêu tập hợp con khác nhau từ tập hợp lớn hơn
Tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức.
Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự.
Công thức:
Trong đó: n ≥ k ≥ 0
Công thức cho chúng ta thấy số cách có thể lấy mẫu “k” phần tử từ một tập hợp lớn hơn gồm các đối tượng có thể phân biệt được “n” mà thứ tự không quan trọng và không được phép lặp lại. “Số cách chọn k kết quả không có thứ tự từ n khả năng.”
Bài toán tổ hợp
Chọn 2 Giải thưởng từ Bộ 6 Giải thưởng
Bạn đã giành giải nhất trong một cuộc thi và được phép chọn 2 giải từ một bảng có 6 giải được đánh số từ 1 đến 6. Bạn có thể chọn bao nhiêu cách kết hợp khác nhau của 2 giải?
Trong ví dụ này, chúng ta đang lấy một tập con gồm 2 giải thưởng (k) từ tập hợp lớn hơn gồm 6 giải thưởng (n). Nhìn vào công thức, chúng ta phải tính tổ hợp chập 2 của 6.
C (6,2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = 15 cách kết hợp
15 cách kết hợp bao gồm {1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {1,6}, {2,3}, {2,4}, {2, 5}, {2,6}, {3,4}, {3,5}, {3,6}, {4,5}, {4,6}, {5,6}
Xem thêm:
